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某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．
题目详情
某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．
▼优质解答
答案和解析
m物体在星球表面的重量等于万有引力，设星球半径为R，星球质量为M
则：F＝
，
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：
＝m
R，
得：M＝
答：求该星球的质量M＝
则：F＝
| GMm |
| R2 |
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：M＝
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
答：求该星球的质量M＝
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
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