出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m，拉力F1、推力F2

Question

出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m，拉力F₁、推力F₂与水平方向的夹角均为θ（如图所示），行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力．

Answer 1

对行李箱进行受力分析，并画出受力分析图．应用正交分解拉行李箱时，如图1：
 F₁cosθ=f₁ …①
 F₁sinθ+F_N1=mg…②
又f₁=μF_N1 …③
解之得：F₁=(μmg)/(cosθ+μsinθ)…④
推行李箱时，如图2：
 F₂cosθ=f₂…⑤
 F_N2=F₂sinθ+mg…⑥
又f₂=μF_N2 …⑦
解之得：F₂=(μmg)/(cosθ−μsinθ)…⑧
则F₁＜F₂，即拉箱子时省力．
答：拉箱子时省力．