问一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.设人数为N其中3,5,7,9人一桌时,通项式为N

Question

问一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.设人数为N 其中3,5,7,9人一桌时,通项式为 N = 315 * t -1 (t为自然数） 但现在还要满足N为11的倍数,那么最终的通项式如何推出来,麻烦详细一点（我数学差）（呵呵,不要告诉我一个一个尝试）.

Answer 1

11人一桌正好,则设有11X个人,1：如果3人一桌,多2人；2：如果5人一桌,多4人；3如果7人一桌多6人；4：如果9人多8人；也就是说,只要再多一人,那么不管是每桌坐3个或5个或7个或9个,都可以再坐满一桌而不多人了.因此多1人后,总人数为11x+1.这个人数刚好是3、5、7、9的最小公约数的整数N倍.这个最小公约数=5*7*9=315.列方程：11x+1=315N N从一开始取整数,同时要使所得的X也为整数 当N=8时符合等式条件,解得x=229,故总人数=11*229=2519