小明家门前有一个坡角为30度的斜坡,斜坡上长者一个高大笔直的树.一个阳光灿烂的日子,小明要测树高.他灵机一动,拿起爸爸的一支2米长的标尺,让它竖直立于水平地面上.他用皮尺先量得斜坡

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小明家门前有一个坡角为30度的斜坡,斜坡上长者一个高大笔直的树.一个阳光灿烂的日子,小明要测树高.他灵机一动,拿起爸爸的一支2米长的标尺,让它竖直立于水平地面上.他用皮尺先量得斜坡上树影长10米,然后马上测得标尺的水平影长为2米.可是小明犯愁了,一个影子在平地,一个影子在斜坡上,怎么计算?你能帮他算出树高吗?结果保留3个有效数字

▼优质解答

答案和解析

cos30度=10/标尺在斜坡的影长(勾股定理)
所以:标尺在斜坡的影长=10/cos30度=5*根号下3
然后用标尺测得大树在斜坡上的影长
所以：大树在水平地面上的影长＝大树在斜坡上的影长*cos30度
因为：标尺长度＝标尺的水平影长
所以：大树高度＝大树在水平地面上的影长
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