2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，震后由重庆第三军医大学组成的7名医疗小组(含甲乙)奔赴灾区．现将这7名医生分成三个医疗小组，一组3人，另两组每组各2人，则甲乙不分在同一组的分

Question

2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，震后由重庆第三军医大学组成的7名医疗小组(含甲乙)奔赴灾区．现将这7名医生分成三个医疗小组，一组3人，另两组每组各2人，则甲乙不分在同一组的分法有

• A

  80种
• B

  90种
• C

  25种
• D

  120种

Answer 1

【分析】本题涉及平均分组问题，先分除甲乙外的5人，问题可以解决．

除甲乙外的5人分三组，1人、2人、2人；和1人、1人、3人两种类型．
1人、2人、2人的方法是=15；1人、1人、3人的类型方法是C₅³；
对于1人、2人、2人类型：甲乙二人必有一人进三组中的1人组，另一人进另两组，
方法是A₂¹A₂¹=60．
对于1人、1人、3人的类型：甲乙二人都进一人组，方法是C₅³•A₂²=20，
所以总方法有60+20=80种，
故选A.

【点评】平均分组问题，先分除甲乙外的5人，1人、2人、2人；和1人、1人、3人两种类型．关键甲乙是进入的方法，也要注意．