2014年，为了研究根治埃博拉病毒疫苗，医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验，每次只派一个人进去，且每个人只被派一次，工作时间不超过60分钟，如果某人60分钟不能完成实

Question

2014年，为了研究根治埃博拉病毒疫苗，医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验，每次只派一个人进去，且每个人只被派一次，工作时间不超过60分钟，如果某人60分钟不能完成实验则必须撤出，再派下一个人，现有甲、乙、丙三人可派，他们各自完成实验的概率分别为(1)/(2)、(2)/(3)、(4)/(5)，且假定各人能否完成实验相互独立．
（1）求实验能被完成的概率；
（2）若规定最先派丙去，则以后按怎样的先后顺序派人，才比较合理（派出人员最少最合理），并说明理由．

Answer 1

（1）求得实验不能被完成的概率为（1-(1)/(2)）•（1-(2)/(3)）•（1-(4)/(5)）=(1)/(30)，
∴实验能被完成的概率为1-(1)/(30)=(29)/(30)．
（2）若规定最先派丙去，设派出人数为X，以后若先派甲后派乙，则X的分布列为

X	1	2	3
P	(4)/(5)	(1)/(5)×(1)/(2)	(1)/(5)×(1)/(2)

∴X的数学期望为1×(4)/(5)+2×(1)/(10)+3×(1)/(10)=(13)/(10)．
若规定最先派丙去，设派出人数为X，以后若先派乙后派甲，则X的分布列为

X	1	2	3
P	(4)/(5)	(1)/(5)×(2)/(3)	(1)/(5)×(1)/(3)

∴X的数学期望为1×(4)/(5)+2×(2)/(15)+3×(1)/(15)=(19)/(15)．
由于(13)/(10)>(19)/(15)，故应先派乙后派甲．