如图所示，有一具开口向上的截面为抛物线型模具，上口AB宽2m，纵深OC为1.5m．（l）当浇铸零件时，钢水面EF距AB0.5m，求截面图中EF的宽度；（2）现将此模具运往某地，考虑到运输中的各种

Question

如图所示，有一具开口向上的截面为抛物线型模具，上口AB宽2m，纵深OC为1.5m．
（l）当浇铸零件时，钢水面EF距AB 0.5m，求截面图中EF的宽度；
（2）现将此模具运往某地，考虑到运输中的各种因素，必须把它安置于一圆台型包装箱内，求使包装箱的体积最小时的圆台的上、下底面的半径．
V_圆台=(1)/(3)πh（r₁²+r₂²+r₁r₂），r₁，r₂为上、下底面的半径，h为高，参考数据

4

3

≈(4)/(3)．

Answer 1

（1）以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系，设抛物线的方程为y=ax2-32．将B（1，0）代入可得a=32，∴y=32x2-32，令y=-12，可得x=±63，∴|EF|=263m；（2）设抛物线上一点M（t，32t2-32）（t＞0），∵y=32x...