求解一道统计题已知一组分数Z1,Z2,...,Zn,其平均数为5,标准差为2,若使Ti=100+15Zi,则新数据T1,T2,...,Tn的标准差是好多?

Question

求解一道统计题 已知一组分数Z1,Z2,...,Zn,其平均数为5,标准差为2,若使Ti=100+15Zi,
则新数据T1,T2,...,Tn的标准差是好多?

Answer 1

Ti是将Zi扩大15倍后＋100
平均时亦扩大15倍后＋100
设原来的平均数A=5
A'=5*15+100=175
100-100=0
√15²=15
∴新数据T1,T2,...,Tn的标准差是一组分数Z1,Z2,...,Zn标准差的15倍
新数据T1,T2,...,Tn的标准差是30