李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距

Question

李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

假设甲乙两地相距x千米
由题可以建立往返时间相等的等式
往：骑车的路程为x/3.乘车的路程为2x/3.各自的速度也知道
及往所用的时间为(x/3)/15+（2x/3)/30~①
返：骑车的路程为3x/5,乘车的路程为2x/5
及返所用的时间为(3x/5)/15+(2x/5)/30~②
因为返回的时候多用了40分钟即2/3小时（因为速度是以小时为单位计算的,所以时间也要化为小时,而不能直接用40分钟）
所以：②-①=2/3
即:(3x/5)/15+(2x/5)/30-2/3=(x/3)/15+（2x/3)/30~③
有方程③求得x=75
答：甲乙两地相距75千米.