为什么要强调同一平面内众多定义,例如：垂直,平行

Question

为什么要强调同一平面内
众多定义,例如：垂直,平行

Answer 1

不再同一个平面内,就表示可以在立体空间内.
强调同一平面,就是说明了这些定理只能在二维空间内使用,到了三维空间就会有问题.
比如说,垂直,二维空间里只要两条直线相交成90度,但是三维空间里,根本不需要相交,两直线的向量夹角成90度就是垂直了.
另外,平行的话,在二维空间里只要两直线没有交点,但在三维空间里,没有交点的两直线的关系不一定要平行,三维空间里不相交且不平行的两条直线的例子有很多很多.
所以要强调同一平面内.