电势与距离成正比吗?假若有一个0.12m为半径的球体,有正电量6.4*10^-9(十的负九次方)库伦,求里球体中心0.1米和0.24米的电势.我的问题是从中心到球体表面的电势改变吗?还是直接用V=k*q/r来求.还

Question

电势与距离成正比吗?
假若有一个0.12m为半径的球体,有正电量6.4*10^-9(十的负九次方)库伦,
求里球体中心0.1米和0.24米的电势.
我的问题是从中心到球体表面的电势改变吗?还是直接用V=k*q/r来求.
还有0.12m到无限距离,电势和半径的比例成正比吗还是无限接近于0.
谢谢了!~

Answer 1

0.24m的电势比较好求,直接U(0.24m)=kq/r=9×10^9*6.4*10^-9/0.24=240V
关于球内的电势,题目不完整,没有给出电荷在球内的分布.但不管怎样,先得求出球表面的电势：
U(0.12m)=9×10^9*6.4*10^-9/0.12=480V
如果电量是只分布在球表面（导体球）,那么整个球是等势体
U(0.10m)=U(0.12m)=480V
（以下涉及大学物理的高斯定理,可以参考任何一本大学物理教材）
如果电量均匀分布在球体里,那么球内有与半径成正比的电场E=kQr/R^3
则U(0.10m)=∫Edr+U(0.12m)=626.67V