有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s，如果航母甲板跑道长100m，问弹射系统应至少使飞机产生多

Question

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s，如果航母甲板跑道长100m，问弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度？如果航空母舰上不安装弹射系统，要求这种飞机仍能在舰上起飞，则航空母舰应以多大速度航行？

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v2−v02＝2aL，
解得：v0＝√(v2−2aL)＝√(2500−2×5×100)=10√(15)m/s，
（2）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t
对飞机有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
联立解得：v1＝(50−10√(10))m/s．
答：弹射系统应至少使飞机产生10√(15)m/s的初速度，如果航空母舰上不安装弹射系统，要求这种飞机仍能在舰上起飞，则航空母舰应以50−10√(10)m/s的速度航行．