2011年8月10日，改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验．已知该航空母舰飞行甲板长L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度达到vt=60m/s才能安

Question

2011年8月10日，改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验．已知该航空母舰飞行甲板长L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s²，飞机速度达到v_t=60m/s才能安全起飞．
（l）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多少？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰的前进速度至少是多大？（保留一位有效数字）

Answer 1

（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v₀，有：
v2-v02=2ax
得：v0=√(v2-2aL)=√(602-2×4.5×300)=30m/s
（2）设航空母舰的速度为v₁，飞机起飞时间为t₁，该时间内航空母舰的位移为s₁，飞机的位移为s₂，对航空母舰有：s₁=v₁ t₁     
对飞机有：s2=(v1+vt)/(2)t1   
t1=(vt-v1)/(a)  
两者位移关系：L=s₂-s₁   
解得：v₁≈8m/s    
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．