翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1

Question

翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F ₁ 与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F ₁ ＝C ₁ v ² ；空气摩擦力F ₂ 与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F ₂ ＝C ₂ v ² 。其中C ₁ 、C ₂ 相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tana＝C ₂ /C ₁ ；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°（取tan20 ⁰ ＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s ² ，结果保留3位有效数字）

 

 

Answer 1

解析：（1）②轨迹不可能存在（2分） ①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度 在一直线），运动员做直线运动（1分） ②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所 以不会沿竖直方向做直...