某市实行机动车摇号购车政策，规定每年购车指标为24万个，设2014年初全市汽车保有量为500万辆，假设每年淘汰的旧车为该年初汽车保有量的4%，每年新购车辆数等于该年购车指标．（Ⅰ）

Question

某市实行机动车摇号购车政策，规定每年购车指标为24万个，设2014年初全市汽车保有量为500万辆，假设每年淘汰的旧车为该年初汽车保有量的4%，每年新购车辆数等于该年购车指标．
（Ⅰ）求2015年初和2016年初全市汽车保有量（万辆）；
（Ⅱ）设2014年初的汽车保有量为a₁，n-1年后汽车保有量为an(n∈N*)，求证：数列{a_n-600}为等比数列；
（Ⅲ）要想将全市每年的汽车保有量控制在550万辆以下，是否需要调整每年的购车指标，若不需调整，说明理由，若需调整，求出每年购车指标的最大值（万个）．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意2015年汽车保有量为500-500×0.04+24=504，2016年汽车保有量为504-504×0.04+24=507.84；（Ⅱ）根据题意有an=0.96an-1+24，∵an-600=0.96an-1+24-600=0.96an-1-576=0.96（an-1-600），又∵a1-600=-100...