一辆长途客车正在以V0=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=30m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度-时

Question

一辆长途客车正在以V₀=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=30m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度-时间”图象如图（乙）所示，求：
（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以V₁=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

Answer 1

（1）客车在前0.5s内的位移x₁=v₀t₁=20×0.5=10m
客车在0.5-4.5s内的位移x₂=(1)/(2)（v₀t₂）=(1)/(2)×20×（4.5-0.5）=40m
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离x=x₁+x₂=50m
（2）由图象得：a=(△v)/(△t)=(0-20)/(4.5-0.5)=-5m/s2
负号表示加速度的方向与运动的方向相反．
（3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，
则刹车时间为t=(△v)/(a)=(4-20)/(-5)=3.2s
客车位移为 x1=v0t1+(v12-v02)/(2a)=20×0.5+(16-400)/(2×(-5))=48.4m
而狗通过的位移为x₂=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
              而x₂+30=44.8m
因为x₁>x₂+30，所以狗将被撞．
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离是50m；
（2）长途客车制动时的加速度是5m/s2，方向与运动的方向相反；
（3）若狗正以V₁=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗不能否摆脱被撞的噩运．