已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=3,求a的2011次+b的2011次+c的2011次=?（写出具体解题过程）

Question

已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=3,求a的2011次+b的2011次+c的2011次=?（写出具体解题过程）

Answer 1

a+b+c=3(a+b+c)^2=3^2所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9a^2+b^2+c^2=3所以2ab+2bc+2ca=6a^2+b^2+c^2=3所以2a^2+2b^2+2c^2=6即2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(...