求教一道复数题已知e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),求用α和β表示sin(α+β)和cos(α+β)实在是没分了,麻烦各位了,

Question

求教一道复数题
已知e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),求用α和β表示sin(α+β)和cos(α+β)
实在是没分了,麻烦各位了,

Answer 1

∵e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),即(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=cos(α+β)+isin(α+β),亦即cosαcosβ-sinαsinβ+i(sinαcosβ+cosαsinβ)=cos(α+β)+isin(α+β),∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,sin...