本人急需一些关于“复数”“不等式证明”的题目,能为我提供些吗?难度中上,题数希望多一些,

Question

本人急需一些关于“复数”“不等式证明”的题目,能为我提供些吗?
难度中上,题数希望多一些,

Answer 1

复数试题
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2•i ＝ （ ）
A．2-2i B．2+2i C． 2 D．-2
2．设复数 = （ ）
A． B． C． D．
3．复数 的值是 （ ）
A．4i B．－4i C．4 D．－4
4．设复数z＝1＋ i,则z2－2z= （ ）
A．－3 B．3 C．－3i D．3i
5．复数 的值是 （ ）
A．－1 B．1 C．32 D．－32
6．复数 的值是 ( )
A．－16 B．16 C．-1/4 D．
7．设复数 的辐角的主值为 ,虚部为 ,则 z2＝ （ ）
A． B． C． D．
8．已知复数z1＝3+4i,z2＝t+i,且是实数,则实数t＝ （ ）
A． 3/4 B． 4/3 C．-4/3 D．-3/4
9． （ ）
A． B． C． D．
10．若 且 的最小值是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．复数 的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
12．若复数 是一个纯虚数,则自然数 n的值可以是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．答案填在题中横线上．
13．已知复数z与 (z +2)2－8i 均是纯虚数,则 z = ____________．
14．若复数z满足z(1+i)=2,则z的实部是__________．
15．在复平面内,O是原点,,,表示的复数分别为 ,那么 表示的复数为____________.
16． ,那么以|z1|为直径的圆的面积为_______.
三、解答题：本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i,z2=a－2－i,其中i为虚数单位,a∈R,若