某工厂生产x件商品的总成本C（x）=1000+10x,当销售价格为10件时,销售量为600件,销售价格每提价1元,则销售量将减少60件,问当每件的销售价格定为多少时,利润最大?最大利润是多少?这个题怎么求

Question

某工厂生产x件商品的总成本C（x）=1000+10x,当销售价格为10件时,销售量为600件,销售价格每提价1元,则销售量将减少60件,问当每件的销售价格定为多少时,利润最大?最大利润是多少?这个题怎么求呢

Answer 1

设售价是x
销售数量是 600-60（x-10）=1200-60x
利润
（1200-60x）x-1000-10（1200-60x)
=1200x-60x²-1000-12000+600x
=-60x²+1800x-13000
=-60(x²-30x)-13000
=-60(x²-30x+225)[phone]
=-60(x-15)²+500
所以15元时利润最大是500元
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