1、一次数学比赛均是填空题,小明大错的恰是题目总数的1/4,小亮答错5题,二人都答错的题目占总题数的1/6.已知二人都答对的题目数超过了试题总数的一半,问他们都答对多少题?2、袋子里红球

Question

1、一次数学比赛均是填空题,小明大错的恰是题目总数的1/4,小亮答错5题,二人都答错的题目占总题数的1/6.已知二人都答对的题目数超过了试题总数的一半,问他们都答对多少题?
2、袋子里红球与白球数量比是19：13,放入若干只红球后,红球与白球的比变为5：3,再放入若干只白球后,红球与白球数量比变为13：11.已知红球比白球少80只,求袋子原来有多少个球

Answer 1

第一题：
设每人要做题目数量为X,
由“小亮答错5题”和“二人都答错的题目占总题数的1/6”得：
5>=（1/6）X,即30>=X,
因为“小明答错的题目总数的1/4”和“二人都答错的题目占总题数的1/6”,得小亮答对,而小明答错的题数为：（1/4）X-（1/6）X=（1/12）X
再有“小亮答错5题”,得两人皆答对的题数为：X-（1/12）X-5=(11/12)X-5
由于“二人都答对的题目数超过了试题总数的一半”,则:(11/12)X-5>(1/2)X
即：X>12.
综合得30>=X>12.
再由题目“小明答错的恰是题目总数的1/4”与“二人都答错的题目占总题数的1/6”得,X必须为6与4的倍数,故只有X=24满足要求.
所以他们都答对17题!
第二题：
假设原有M个球,第一次加入X个红球,第二次加入Y个白球,故：
一式：X-80＝Y
二式：对于第一次加红球后,红球个数守恒：
（19/32）*M+X＝（5/8）*（M+X）＝（13/24）*（M＋X+Y）
对于二式去M化简并代入一式去Y得：X=80,再代入格式得：M=960,Y=160.
即原来有960个球.
这么的两题,难度挺大的!0分,不计较.哈哈哈～～～要加油哦～～