小明设计一只电子青蛙的运动途径是：在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位.依此规律跳下去,当它第2012次落下时,落点

Question

小明设计一只电子青蛙的运动途径是：在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,
第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位.依此规律跳下去,当它第2012次落下时,落点处所表示的数是?

Answer 1

由题意可知：
第一次：1
第二次：-1
第三次：2
第四次：-2
第五次：3
第六次：-3
.等等
可知：第奇数次项的通项公式是 （ n-1）/2 +1
其的下一项为其的相反数.
所以第2011项为：【（ n-1）/2 +1】=-【（ 2011-1）/2 +1】=1005
则 第2012项为：-1005