有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数分别是（7）、（11）、(13).我要解题方法及思路.

Question

有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数分别是（7）、（11）、(13 ).我要解题方法及思路.

Answer 1

10^3=1000≈1001
所以肯定有一个质数小于10,有一个质数大于10
小于10的质数有2,3,5.7
由于是奇数,所以2舍去
1+0+0+1=2不是3的倍数,3舍去
尾数是1不是5的倍数,5舍去
那么,其中一个质数为7
1001/7=143
12^2=144≈143
所以一个质数大于12,一个质数小于12
小于12的质数有2,3,5,7,11
2,3,5前面讨论过不成立
尝试7后,发现不成立
那么11必然是143的因数
143/11=13
这样就找出了3个质数为7,11,13