早教吧作业答案频道 -->其他-->
阅读题:我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形小数时难入微,数形结合百般好,隔离分家事万休.”数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来
题目详情
阅读题:我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形小数时难入微,数形结合百般好,隔离分家事万休.”数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数;
如果采用数形结合的方法,现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为
,即1+2+3+4+…+n=
①仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n为正整数(要求画出图形,写出结果即可)
②试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求画出图形,写出结果即可)
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数;
如果采用数形结合的方法,现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为
n(n+1) |
2 |
n(n+1) |
2 |
①仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n为正整数(要求画出图形,写出结果即可)
②试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求画出图形,写出结果即可)
▼优质解答
答案和解析
①
组成平行四边形小圆圈的总个数为n×2n个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为n×n=n2.
②
可以组成一个边长为n的正方形,因此1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.
组成平行四边形小圆圈的总个数为n×2n个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为n×n=n2.
②
可以组成一个边长为n的正方形,因此1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.
看了阅读题:我国著名数学家华罗庚说...的网友还看了以下:
三角型+三角型=四边形+四边形+四边形,四边形+四边形+四边形=圆形+圆形+圆形+圆形,三角行+四边 2020-03-30 …
数形结合求函数最小值函数y=根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-6x+13)~要求用数形结 2020-05-14 …
三角形—圆形—正方形=166,正方形+圆形=46,圆形—正方形=14,这几个图形分别为多少这是几个 2020-05-17 …
方形+方形+方形+圆形=40第二例圆形=方形+方形(圆形代表什么)(方形代方形+方形+方形+圆形= 2020-06-05 …
小正方形图形的面积占大正方形面积的几分之几?因为图插不进去,只有叙述了:一个小正方形在大正方形的里 2020-06-27 …
在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 2020-06-29 …
关于四边形的基础知识问题写出平行四边形,矩形,菱形,正方形连接对角线以后每个图形中有几对全等三角形 2020-07-15 …
边长相等的图形中,为什么圆形面积最大(比多边形)?结论我都懂,我想要的是证明.请不要举例三角形,正 2020-08-01 …
设ω是一个平面图形,如果用直尺和圆规经过有限步作图(简称尺规作图),画出一个正方形与ω的面积相等( 2020-08-02 …
大雾形成的条件中与深秋初冬季节相关的是()A.昼夜温差较小,水汽易凝结形成B.昼夜温差较小,水汽不易 2020-12-07 …