微观经济学计算题⒊某产品的市场需求曲线为Q＝110－P,假定该行业已由A、B两寡头企业支配,且两企业成本均为零,求：⑴A、B两企业的反应函数.⑵古诺均衡下的价格及A、B两企业各自的产量.

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微观经济学计算题
⒊某产品的市场需求曲线为Q＝110－P,假定该行业已由A、B两寡头企业支配,且两企业成本均为零,求：
⑴A、B两企业的反应函数.
⑵古诺均衡下的价格及A、B两企业各自的产量.

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答案和解析

市场价格P=110-(Q1+Q2)
A的利润TR1=P*Q1=110Q1-Q1^2-Q1Q2
B的利润TR2=P*Q2=110Q2-Q2^2-Q1Q2
两者的利润函数分别对各自的产量求导,得到边际利润
MR1=110-2Q1-Q2=MC1=0,得到Q1=55-Q2/2
(原理时边际收益等于边际成本时利润最大)
同理,得到Q2=55-Q1/2
(1)两企业的反应函数是：Q1=55-Q2/2
Q2=55-Q1/2
（2）古诺均衡是一种数量的竞争
有（1）中MR1=MC1=0,MR2=MC2=O
得到110-2Q1-Q2=0,110-2Q2-Q1=0
解得Q1=Q2=110/3,P=110-(Q1+Q2)=110/3
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