在热力学与统计物理中,相格数、微观态数以及简并度是否相等呢?

Question

在热力学与统计物理中,相格数、微观态数以及简并度是否相等呢?

Answer 1

这几个概念没有固定的联系,需要根据实际情况考虑,有可能相等,也可能不等.
对于相格数,它是微观粒子动量和位置的量子化结果.由于不确定关系,导致微观粒子的能量和动量之间相互关联,因此,在相空间中表现为占据一定的空间,比如三维粒子对应六维相空间,相格大小就是h^3
但是,微观粒子除了具有能量和动量两个自由度外,还会有一些其他的自由度,比如自旋.比如对于电子,有1/2的自旋,因此,实际上在每个相格内,可以有两个自旋相反的电子,因此,对于电子,微观状态数是相格数的2倍.对于不同自旋的粒子,比例关系会不太一样.
简并度一般是指某一个能量所对应的允许态的数量,在这种意义下,态密度就可以理解为某一能量对应的简并度.