e-tu(t)的微分算子为什么是(1/p+1)δ（t）?请解释推导!

Question

e-tu(t)的微分算子为什么是(1/p+1) δ（t）?请解释推导!

Answer 1

将等式两边同时乘p+1,则变为
pe^(-t)u(t)+e^(-t)u(t)
=-e^(-t)u(t)+e^(-t)δ（t）+e^(-t)u(t)
=e^(-t)δ（t）
,因为只有在t=0处δ（t）才有值,故e^(-t)δ（t）=δ（t）