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求函数y=x^2+5x当x=2,△x=0.001时的微分
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求函数y=x^2+5x当x=2,△x=0.001时的微分
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=y=x^2+5x
那么f(x+Δx)=(x+Δx)^2+5(x+Δx)=x^2+(2Δx+5)x+Δx^2+5Δx
∴Δy=f(x+Δx)-f(x)=2Δx*x+Δx^2+5Δx
=2×0.001×2+0.000001+0.005
=0.009001
那么f(x+Δx)=(x+Δx)^2+5(x+Δx)=x^2+(2Δx+5)x+Δx^2+5Δx
∴Δy=f(x+Δx)-f(x)=2Δx*x+Δx^2+5Δx
=2×0.001×2+0.000001+0.005
=0.009001
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