如图,在抗日战争中,有一次我军的侦探兵在E处发现A,C处分别有一支日军,于是马上电传F,B两处的我军游击队.此时,△FBE是等边三角形,A,C点恰好在BF,BE的延长线上.根据敌情分布情况,F处的我军游

Question

如图,在抗日战争中,有一次我军的侦探兵在E处发现A,C处分别有一支日军,于是马上电传F,B两处的我军游击队.此时,△FBE是等边三角形,A,C点恰好在BF,BE的延长线上.根据敌情分布情况,F处的我军游击队到达A后分一部分向CE中点H行军,经测量,AF=BC,请问AH是否是A到CE的最近距离,并说明理由

Answer 1

这个题也就是让等价证明ae=ac也就是三角形aec是个等腰三角形.只需把bc边延长一个be的距离,比如cg=be连接ag.由题意知条件可知af+fb=ab=bc+cg=bg又因为角fbe是60度,所以三角形abg也是等边三角形,现在证明三角形abe全等于三角形agc即可.这个就简单了.一个60度角,两个相等边,可得出,两个三角形全等,所以ae=ac所以三角形aec是等腰,所以中线即垂线,也就是距离最短的线.