质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其

Question

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角 ，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为 。（g=10m/s ² ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v _A 大小；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）斜面上CD间的距离。

Answer 1

（1）对小物块，由A到B有
在B点
所以 m/s
（2）对小物块，由B到O有
m/s
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（3）物块沿斜面上滑： ， m/s ²
物块沿斜面下滑： ，a ₂ =6 m/s ²
由机械能守恒知 m/s
小物块由C上升到最高点历时 s
小物块由最高点回到D点历时 s
故 =0.98 m