如图所示，水平传送装置由半径为R=1πm的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的滑动摩擦因素为μ

Question

如图所示，水平传送装置由半径为R=(1)/(π)m的主动轮O₁和从动轮O₂及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的滑动摩擦因素为μ=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．
（1）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设这袋面粉初速度为零），传送带的速度至少应为多大？
（2）由于面粉的渗漏，在运送这代面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大？

Answer 1

（1）要想时间最短，面粉袋应一直向B端做加速运动．由L=12at2可得t=2.0s此时传送带的速度v1=at=8.0m/s（2）传送带的速度越大，留下的痕迹越长，当面粉的痕迹布满整条传送带时，留下的痕迹最长，即痕迹长s=2L+2πR=18...