实际应用题一只老鼠为了躲避猫的追捕,跳入了半径R的圆形湖中.猫不会游泳,只能沿湖岸追击,并且试图使自己里老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）.设猫在陆地上的最大

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实际应用题
一只老鼠为了躲避猫的追捕,跳入了半径R的圆形湖中.猫不会游泳,只能沿湖岸追击,并且试图使自己里老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）.设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍.问：老鼠能否摆脱猫的追击?（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置,则认为老鼠摆脱了猫的追击.）
为什么老鼠要摆脱猫的唯一方法是先游到湖中央,然后向猫的反方向游去？

▼优质解答

答案和解析

题目有问题
只说了猫的策略是试图使自己里老鼠最近,可是老鼠的策略是什么?是一只笨老鼠只会走直线呢,还是聪明的老鼠总是试图使自己离猫最远呢?
如果走直线,那么猫的路程是老鼠的3.14倍,速度是4倍,肯定可以追上.
如果是聪明老鼠,那就是高等数学的问题,涉及微积分,最后结果是跑的掉.

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