早教吧作业答案频道 -->数学-->
在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分∠BAD.当a与b的大小符合什么条件时,∠D+∠B=180°?请画图证明你的结论.
题目详情
在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分∠BAD.当a与b的大小符合什么条件时,∠D+∠B=180°?请画图证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
a≠b时,有∠ABC+∠ADC=180°
过C作CM⊥AB于M,CN⊥AD于N
∵AC平分∠BAD
∴CM=CN(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵∠CMB=∠CND=90°,BC=DC
∴△CMB≌△CND
∴∠CBM=∠ADC
∵∠ABC+∠CBM=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°
过C作CM⊥AB于M,CN⊥AD于N
∵AC平分∠BAD
∴CM=CN(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵∠CMB=∠CND=90°,BC=DC
∴△CMB≌△CND
∴∠CBM=∠ADC
∵∠ABC+∠CBM=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°
看了在四边形ABCD中,已知AB=...的网友还看了以下：
一道初一数学三角形练习题 △ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A.∠B最大值与最 2020-04-06 …
三角形中最大角a取值范围是（）,最小角b（） 2020-04-26 …
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
在三角形abc中2角a等于3角b且角c-30度=角a+角b则三角形abc是什么三角形 2020-06-08 …
在三角形ABC中,角A=角B,且三个角中有一角是50度,求另两角,若有一角是110度呢? 2020-07-13 …
正弦定理问题在三角形ABC中,为什么当a小于b且A为锐角时,a大于bsinA时三角形有两解,a等于 2020-07-31 …
不等式,在线等用大于或小于号填空若A大于B,则2A+1（）2B+1若-0.25Y＜3,则Y（）-1 2020-08-01 …
解不等式1.不等式组x≤2,x+2>1的最小整数解为（）2.不等式组x+3＜0,x-4＜0,x+5> 2020-11-20 …
下列语句翻译正确的一项是（）A.夫庸知其年之先后生于吾乎--哪里用得着知道他的年龄比我大还是小呢B. 2021-01-08 …