某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部隹满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如旯游客居佺房间了宾馆需要对每个房旬每天支出20兀

Question

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部隹满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如旯游客居佺房间了宾馆需要对每个房旬每天支出20兀的各种费用.
（1）若定价为x(x>180)元,则有_________个房间空闲.(用含x的式孑表示)
(2)要使宾馆一干的利润是8640元,房间定价应为多少元?(物价部门规定:房间定价不得超过400元)
求答案和过程。

Answer 1

设房价为180+10x
利润y=(180+10x）（50-x)-(50-x)20
=-10x2 +340x+8000
当x=17既房间定价为180+170=350的时候利润最大
公式的
则y=(180-20+x)(50-0.1x)
=-0.1x2+34x+8000
当x=-b/2a=34/2*0.1=170元
利润最大y=4ac-b2/4a=-3200-342/-0.4=10890元（注意：b2中2为平方数，-342其中2也为平方数）
即当定价为350元，利润最大为10890元