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一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外交都等于他相邻内角的四分之一,求这个多边形边数及内角和.
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一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外交都等于他相邻内角的四分之一,求这个多边形边数及内角和.
▼优质解答
答案和解析
设每个外角是X,则与它相邻内角为4X,
则X+4X=180°
5X=180°
X=36°
由于多边形的外角和为360°
则边数为360°÷36°=10
内角和是：（10-2）×180°=1440°
则X+4X=180°
5X=180°
X=36°
由于多边形的外角和为360°
则边数为360°÷36°=10
内角和是：（10-2）×180°=1440°
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