链式法则(ChainRule)的原理(关于为什么公式是互乘的方面)望大大们能为小弟解惑!链式法则(或称连锁律,ChainRule)的公式是dy/dx=dy/du*du/dxy=f(g(x)),y=f(u),u=g(x)以我理解,du/dx中可看作求g(x)即u的

Question

链式法则(Chain Rule) 的原理(关于为什么公式是互乘的方面) 望大大们能为小弟解惑!
链式法则(或称连锁律,Chain Rule) 的公式是 dy/dx=dy/du*du/dx
y=f(g(x)) ,y=f(u),u=g(x)
以我理解,du/dx 中 可看作 求g(x)即u 的导数,而dy/du 则求f(u)的导数...
那它们之间的关系是什么呢?各位大大能用较浅白的说法解释一下背後概念吗?
还有,为什么这个公式中,dy/du 与du/dx是互乘的呢?

Answer 1

说明了一阶微分的形式不变性,即如果y=f(x),那么dy/dx=f'(x),与x到底是自变量还是中间变量（即x=g(u)）无关；也可以说,只要自变量x和因变量y的关系确定,有多少中间变量都不影响dy/dx