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用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面,方法是:第一层只有2块白色地砖,第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖,第三层是在第二层外面围一圈白色地砖,…,如图所示.(1)第4
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用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面,方法是:第一层只有2块白色地砖,第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖,第三层是在第二层外面围一圈白色地砖,…,如图所示.
(1)第4层有______块地砖,颜色是______色;
(2)第n层有多少块地砖?

(1)第4层有______块地砖,颜色是______色;
(2)第n层有多少块地砖?
▼优质解答
答案和解析
(1)第4层是偶数层,地砖是灰色的,地砖的块数是2×4×(2×4-1)-(2×4-2)(2×4-3)=56-30=26块;
(2)第n层的地砖有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,
(2)第n层的地砖有2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6,
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