一列队伍长120米,在队伍行进时,通讯员从队尾赶至队伍的最前端,然后立即返回队尾,若这段时间内队伍前进了288米,且队伍和通讯员的速度大小始终不变,那么,这段时间内通讯员走过的路程是多

Question

一列队伍长120米,在队伍行进时,通讯员从队尾赶至队伍的最前端,然后立即返回队尾,若这段时间内队伍前进了288米,且队伍和通讯员的速度大小始终不变,那么,这段时间内通讯员走过的路程是多少?（见江苏科技课标版,新疆青少年出版社,P2,13题）

Answer 1

设行了x秒,通讯员的速度是y米每秒
则队伍的速度是(288/x)米每秒
所以
从队尾跑到队首的时间是120/(y-288/x)
从队首回到队尾的时间是120/(y+288/x)
120/(y-288/x)+120/(y+288/x)=x
化简可得
120x/(xy-288)+120x/(xy+288)=x
120/(xy-288)+120/(xy+288)=1
通讯员行走的路程就是xy,
可以解出
xy=432
答:通讯员行走的路程是432米
设通讯员速度x,队列速度y
根据行走时间相同
120/(x-y)+120/(x+y)=288/y
可求出通讯员和队列的速度之比为3:2
借此关系可以求出通讯员行走路程为432米
288*3/2=432