一艘宇宙飞船的总质量为M0，装有发动机推力显示仪、速度显示仪以及计时器．在外太空航行时遇到一个“漂浮”的小天体块，其体积大小和飞船差不多．宇航员决定采用动力学的方法估测

Question

一艘宇宙飞船的总质量为M₀，装有发动机推力显示仪、速度显示仪以及计时器．在外太空航行时遇到一个“漂浮”的小天体块，其体积大小和飞船差不多．宇航员决定采用动力学的方法估测它的质量．首先让飞船的船头慢慢和天体块“对接”，然后开动飞船发动机推动天体块一起匀加速直线运动（原理示意如图），从推力显示仪上读出此时飞船的推力恒为F，接下来，宇航员还需记录哪些数据才可以测出该天体块的质量？请用字母符号表示这些数据，求出小天体块的质量M的表达式．

Answer 1

应记录的数据有：t₁时刻、t₁时刻的速度v₁、t₂时刻、t₂时刻的速度v₂
加速度为：a=(v2-v1)/(t2-t1)
对整体由牛顿第二定律可得
F=（M+M₀）a
M=(F(t2-t1))/(v2-v1)-M₀
答：出小天体块的质量M的表达式(F(t2-t1))/(v2-v1)-M0