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某广告公司设计员李叔叔的一份矩形样图,他在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P,过点P作EF∥BC,过点P作GH∥DEF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形.他这样设计的目的是：使左上角矩形和右下角矩形相似
题目详情
某广告公司设计员李叔叔的一份矩形样图,他在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P,过点P作EF∥BC,过点P作GH∥D
EF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形.他这样设计的目的是：使左上角矩形和右下角矩形相似,给人一种好和谐的感觉,他的设计方法能使左上角矩形和右下角矩形相似吗?如果能,请说明理由
EF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形.他这样设计的目的是：使左上角矩形和右下角矩形相似,给人一种好和谐的感觉,他的设计方法能使左上角矩形和右下角矩形相似吗?如果能,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
相似.
记EF与AB相交于E,与CD相交于F.
则EP/BC=AE/AB,PH/AB=CH/CB
即AE/EP=AB/BC,PH/CH=AB/BC
即AE/EP=PH/HC,
故相似.
记EF与AB相交于E,与CD相交于F.
则EP/BC=AE/AB,PH/AB=CH/CB
即AE/EP=AB/BC,PH/CH=AB/BC
即AE/EP=PH/HC,
故相似.
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