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一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问:(1)警车发
题目详情
一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问:
(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(3)若警车的最大速度是12m/s,则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?
(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(3)若警车的最大速度是12m/s,则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?
▼优质解答
答案和解析
(1)设警车发动起来后要时间t才能追上违章的货车,则
at2-vt=△s
△s=△t•v=2.5×8 m=20 m.
解得t=10 s或t=-2 s(舍去).
(2)在警车追上货车之前,两车速度相等时,两车间的距离最大,设警车发动起来后经时间t′两车速度相等,两车间的距离最大为sm,则:t′=4 s
sm=△x+v•t′-
at′2=(20+8×4-
×2×42) m=36 m.
(3)若警车的最大速度是12 m/s,则警车发动起来后加速的时间:t0=
=
s=6 s
设警车发动起来后经过时间t″追上违章的货车,则:at+vm(t″-t0)-vt″=△x
解得t″=14 s.
答:(1)警车发动起来后要10s才能追上违章的货车;
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是36m;
(3)若警车的最大速度是12m/s,则警车发动起来后要14s时间才能追上违章的货车.
1 |
2 |
△s=△t•v=2.5×8 m=20 m.
解得t=10 s或t=-2 s(舍去).
(2)在警车追上货车之前,两车速度相等时,两车间的距离最大,设警车发动起来后经时间t′两车速度相等,两车间的距离最大为sm,则:t′=4 s
sm=△x+v•t′-
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)若警车的最大速度是12 m/s,则警车发动起来后加速的时间:t0=
△v |
a |
12 |
2 |
设警车发动起来后经过时间t″追上违章的货车,则:at+vm(t″-t0)-vt″=△x
解得t″=14 s.
答:(1)警车发动起来后要10s才能追上违章的货车;
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是36m;
(3)若警车的最大速度是12m/s,则警车发动起来后要14s时间才能追上违章的货车.
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