一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速

Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问：
（1）警车启动时的加速度多大？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）设5.5s内货车位移为s₀，则s₀=v₀t₀=55m
若12s内警车一直做匀加速直线运动，则：(1)/(2)at2＝v0t+s0
   解得：a=2.43m/s²
此时警车的速度为：v=at=29.2m/s＞25m/s
因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，达到最大速度25m/s后做匀速直线运动，并设其加速时间为t₁，则有：
   v_m=at₁，(1)/(2)a

t

2 1

+v_m（t-t₁）=v₀t+s₀
由以上各式可解得：a=2.5 m/s²
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间为t₂，则：
    v₀=at₂   即 t₂=4 s
两车间的最大距离为：s_m=v₀t₂-(1)/(2)a

t

2 2

+s₀=75m
答：（1）警车启动时的加速度2.5 m/s²．
    （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m．