一警车停在路边，有一货车以10m/s匀速驶过，警员发现货车超载，经过20s发动警车追赶，并以2m/s2加速度匀加速运动，求（1）警车在追赶货车过程中，两车最大距离？（2）警车何时追上货车

Question

一警车停在路边，有一货车以10m/s匀速驶过，警员发现货车超载，经过20s发动警车追赶，并以2m/s²加速度匀加速运动，求
（1）警车在追赶货车过程中，两车最大距离？
（2）警车何时追上货车？

Answer 1

（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大．设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．   
则：

t

0

=(v0)/(a)=(10)/(2)s=5s
s_货=v₀（t₁+t₀）=10×（20+5）m=250m
s_警=(1)/(2)a

t

2 0

=(1)/(2)×2×

5

2

=25m
所以两车间的最大距离为：△s=s_货-s_警=250-25=225m
（2）设经过时间t，两车相遇，则有：
s′_货=v₀（t+t₀）
s′_警=(1)/(2)a

t

2

，
即v₀（t+t₀）=(1)/(2)a

t

2

10(t+20)=(1)/(2)×2

t

2

解得：t=20s，
答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是225m；
（2）警车发动后要20s时间才能追上货车