一辆知情的警车停在公路旁,但警员发线从他身旁以V=8米每秒的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定前去追赶,经2.5秒,警车发动起来,以速度a=2米每二次方秒做匀加速运动,试问;（1）警车要多

Question

一辆知情的警车停在公路旁,但警员发线从他身旁以V=8米每秒的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定前去追赶,经2.5秒,警车发动起来,以速度a=2米每二次方秒做匀加速运动,试问;（1）警车要多长时间才能追赶上违章的货车?（2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?

Answer 1

1.设警车追上违章的货车时走的路程为S
则由 S=1/2at方 可得
S=1/2*2m/s方*t方
且S还等于8m/s*2.5+8m/s*t
所以1/2*2m/s方*t方＝8m/s*2.5+8m/s*t
解得t=10
警车10s才能追上违章的货车
2.由题可知当警车的速度等于货车速度的瞬间（时刻）两车间的距离最大
所以由Vt=at=8m/s
可得 t=4s
所以最大△S=8m/s*2.5s+8m/s*4s-1/2*2m/s方*4s方＝36m
在警车追上货车之前,两车间的最大距离是36m