有一个故事讲的是一个唐代大官选拔官员的过程.他让两个资格和职位相当的候选人回答下面的问题谁先答出来就提拔谁.问题:“有一个人在林中散步无意中听到几个强盗在商量怎样

Question

有一个故事讲的是一个唐代大官选拔官员的过程.他让两个资格和职位相当的候选人回答下面的问题 谁先答出来就提拔谁.

问题:“有一个人在林中散步 无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹.若他们每人分6匹布 就剩下5匹布;若每人分7匹布 就差8匹布.问总共有强盗几人?布匹多少?”

你能用一个简单算式求出强盗的人数和布匹数吗?

Answer 1

思路分析:这个问题可看作二元一次方程组问题!问题的特点是给出两种分配方案 一种分法分不完 另一种分法不够分.

中国古代《九章算术》一书中收集了许多类似的问题 各个题目都给出了完整的解法 后人称上面这种算法为——“盈不足术”.

这种算法可以概括为两句口诀:有余加不足 大减小来除.

解:根据公式:(盈+不足)÷两次所分的布的匹数之差=人数

每人所得数×人数+盈=物品数

求得强盗有(8+5)÷(7-6)=13(人).

布匹有6×13+5=83(匹).

程序步骤如下:

INPUT“请分别输入多余的布匹数、不足的布匹数和两次所得的布匹数(按大小顺序)”:a b c d

x=(a+b)/(c+d)

PRINT“强盗数为:”;x

PRINT“布匹数为:”;d*x+a

END