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在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)
题目详情
在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价(整数)x(元/个)之间的对应关系如图所示:
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若购进一批许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润;
(3)若销售许愿瓶所得利润不低于1350元,试结合函数图象,确定这种许愿瓶的销售单价的范围.
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若购进一批许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润;
(3)若销售许愿瓶所得利润不低于1350元,试结合函数图象,确定这种许愿瓶的销售单价的范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)设y与x之间的函数关系为y=kx+b,由题意,得
,
解得:
,
故y与x之间的函数关系式为:y=-30x+600;
(2)由题意,得
6(-30x+600)≤900,
解得:x≥15,
设销售这种许愿瓶的利润为W元,由题意,得
W=(x-6)(-30x+600),
=-30x2+780x-3600,
∴图象对称轴为x=-
=13,
∵a=-30<0,
∴抛物线开口向下,当x≥15时,w随x增大而减小,
∴当x=15时,w最大=1350.
(3)由题意,得
-30x2+780x-3600≥1350,
x2-26x+165≤0,
∴(x-11)(x-15)≤0
∴①
或②
|
解得:
|
故y与x之间的函数关系式为:y=-30x+600;
(2)由题意,得
6(-30x+600)≤900,
解得:x≥15,
设销售这种许愿瓶的利润为W元,由题意,得
W=(x-6)(-30x+600),
=-30x2+780x-3600,
∴图象对称轴为x=-
780 |
2×(−30) |
∵a=-30<0,
∴抛物线开口向下,当x≥15时,w随x增大而减小,
∴当x=15时,w最大=1350.
(3)由题意,得
-30x2+780x-3600≥1350,
x2-26x+165≤0,
∴(x-11)(x-15)≤0
∴①
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作业帮用户
2016-12-11
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