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如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图, AB CD AC BC ,图中与∠ CAB 互余的角有(  )

A 1 个       B . 2 个        C . 3 个     D . 4 个                     

▼优质解答
答案和解析

  C  解析 :∵ AB CD

∴ ∠ ABC = ∠ BCD .

设∠ ABC 的对顶角为∠ 1 ,

则∠ ABC = ∠ 1.

又∵ AC BC

∴ ∠ ACB =90 °,

∴ ∠ CAB + ∠ ABC = ∠ CAB + ∠ BCD = ∠ CAB + ∠ 1=90 °,

因此与∠ CAB 互余的角为∠ ABC ,∠ BCD ,∠ 1 .

故选 C .

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