已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产

Question

已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元，据评估，若待岗员工人数为x，则留岗员工每人每年可为企业多创利润（1−(81)/(100x)）万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？

Answer 1

设重组后，该企业年利润为y万元，则由题意，x≤2000×5%，得x≤100（x∈N），
y=（2000-x）（3.5+1−(81)/(100x)）-0.5x=9000.81-5（x+(324)/(x)），
∵x+(324)/(x)≥2√(x•(324)/(x))=36，当且仅当x=(324)/(x)，即x=18时，等号成立，
∴x=18时，y≤9000.81-180=8820.81，
∴为使企业年利润最大，应安排18人待岗．