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如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.求证:AB∥CD.
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如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
求证:AB∥CD.

求证:AB∥CD.

▼优质解答
答案和解析
证明:∵EC⊥AF,
∴∠1+∠C=90°,
又∵∠2+∠C=90°,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠D,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD.
∴∠1+∠C=90°,
又∵∠2+∠C=90°,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠D,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD.
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