附加题：某仓库有30名管理人员及面积相等的75间库房，准备存放服装、家电和建筑材料，如果存放服装，每间库房可上交利润100元，并需管理人员0.5人；如果存放家电，每间库房可上交利润

Question

附加题：某仓库有30名管理人员及面积相等的75间库房，准备存放服装、家电和建筑材料，如果存放服装，每间库房可上交利润100元，并需管理人员0.5人；如果存放家电，每间库房可上交利润60元，并需管理人员0.25人；如果存放建筑材料，每间库房可上交利润45元，并需管理人员0.125个，问怎样安排，才能使每间库房都堆满货物，管理人员合理使用，而且上交的利润最多？

Answer 1

设存放服装、家电、建筑材料的房间数分别为：x、y、z，上交的总利润为w元，依题意有：

x+y+z＝75

(1)/(2)x+(1)/(4)y+(1)/(8)z＝30  

，
解得：y=165-3x，z=2x-90；
则：w=100x+60（165-3x）+45（2x-90）=10x+5850，
由于x≥0，y=165-3x≥0，z=2x-90≥0，即：45≤x≤55；
因此，当x=55时，w_max=10×55+5850=6400（元），此时y=0，z=20；
所以安排55间存放服装，20间存放建筑材料，才能使上交的利润最多，且最多利润为6400元．